Trục ngang là điểm Chất lượng nội dung (X1), trục dọc là điểm Ý định mua (Y). Mỗi đáp viên là
một chấm. 250 phiếu cho 250 chấm - một đám mây điểm (biểu đồ phân tán, scatterplot).
Mây tròn như cái bánh bao → X và Y không đi cùng nhau, r gần 0.
Mây dẹt, nghiêng lên như điếu xì gà → X cao thì Y cũng hay cao, r dương.
Mây dẹt, nghiêng xuống → X cao thì Y hay thấp, r âm.
Hệ số tương quan Pearson r đo đúng một thứ: đám mây dẹt sát một đường thẳng
đến mức nào. r chạy từ −1 đến +1; r = ±1 là mọi chấm thẳng hàng.
Hai hiểu lầm phổ biến
r không phải độ dốc. r = 0,45 không có nghĩa "X tăng 1 điểm thì Y tăng 0,45 điểm" -
đó là hệ số hồi quy (bài 13).
r chỉ bắt quan hệ đường thẳng. Quan hệ hình chữ U có thể cho r gần 0. Luôn nhìn biểu đồ.
Đọc dấu và độ lớn
Dấu cho biết chiều. Độ lớn (bỏ dấu, viết |r|) cho biết độ chặt.
r = −0,45 và r = +0,45 chặt như nhau, chỉ ngược chiều.
|r| khoảng
Cohen (1988) gọi là
Trong khóa luận của bạn, ví dụ
≈ 0,1
nhỏ
X2 HDTT với Y: r = 0,12 (số liệu giả lập)
≈ 0,3
vừa
X3 MBTT với X4 DG: r = 0,35 (số liệu giả lập)
≈ 0,5
lớn
X5 DTC với Y: r = 0,55 (số liệu giả lập)
Mốc 0,1 · 0,3 · 0,5 là quy ước về độ lớn của hệ số tương quan do Cohen (1988)
đề xuất, không phải định luật. Nhiều tài liệu Việt Nam diễn giải khác ("0,3–0,5 vừa, trên 0,5 mạnh").
Khi viết, ghi rõ bạn theo mốc của ai.
Tương quan không phải nhân quả
Giả sử X4 Đánh giá và Y Ý định mua có r = 0,48 (số liệu giả lập). Có ít nhất ba cách giải thích:
X → YĐọc đánh giá tốt làm người ta muốn mua - điều H4 của bạn nói.
Y → XNgười đã muốn mua thì chịu khó đọc đánh giá hơn, nên chấm điểm phần đánh giá cao hơn.
Biến thứ baNgười hay mua trên Shopee vừa tin đánh giá hơn, vừa dễ có ý định mua hơn.
Khảo sát cắt ngang (hỏi một lần) không phân biệt được ba trường hợp. Trong Chương 4, viết
"X4 có tương quan dương với Y", không viết "X4 làm tăng Y".
Ma trận tương quan: đọc thế nào
Khi có 6 biến (X1–X5 và Y), SPSS xếp mọi cặp vào một bảng vuông gọi là ma trận tương quan.
Bản dưới đã rút gọn, chỉ giữ r (toàn bộ số liệu giả lập, n = 250):
X1
X2
X3
X4
X5
Y
X1
1
X2
0,41
1
X3
0,38
0,29
1
X4
0,33
0,27
0,35
1
X5
0,45
0,31
0,52
0,40
1
Y
0,51
0,12
0,44
0,48
0,55
1
Đường chéo bằng 1, chỉ đọc nửa dướiBiến nào cũng tương quan hoàn hảo với chính nó. Ô X1–X2 và X2–X1 là một; SPSS in đủ hai nửa.
Dòng cuối là X–YỞ đây X2 yếu nhất (0,12), X5 mạnh nhất (0,55).
Phần còn lại là X–XCao nhất là X3–X5 (0,52) - đáng ghi chú, chưa đáng lo.
Trong SPSS, mỗi ô có ba dòng: Pearson Correlation (r), Sig. (2-tailed) và N (số phiếu).
Sig. (2-tailed) nói gì
Sig. là p-value (bài 07) của kiểm định H0: "trong tổng thể, r = 0". 2-tailed (hai phía):
không đặt trước chiều, dương hay âm đều tính. Sig. < 0,05 → bác bỏ H0.
Cái bẫy: với n = 250, r chỉ khoảng 0,13 đã có thể có Sig. < 0,05. Có ý nghĩa thống kê
không có nghĩa là mạnh. Sig. trả lời "có khác 0 không"; r trả lời "chặt cỡ nào". Báo cáo cả hai.
Điều kiện để dùng Pearson
Hai biến định lượng, hoặc xử lý như thang khoảng - như điểm trung bình 4 câu Likert (bài 03).
Quan hệ dạng đường thẳng - kiểm tra bằng biểu đồ phân tán.
Không có ngoại lai cực đoan - vài chấm lạc xa có thể kéo lệch r.
Quan sát độc lập - mỗi đáp viên trả lời một lần.
Vì sao xem tương quan trước khi hồi quy
Ma trận tương quan là bước soát nhanh trước hồi quy bội (bài 12 chạy trên SPSS, bài 13 là hồi quy).
Nó cho hai tín hiệu:
X nào gần như không đi cùng YX2 chỉ 0,12 (số liệu giả lập) → H2 nhiều khả năng khó được ủng hộ. Biết trước để chuẩn bị lời giải thích.
Cặp X nào dính nhau quá chặtHai X gần như đo cùng một thứ thì khi cùng vào hồi quy sẽ "giành phần" giải thích của nhau - gọi là đa cộng tuyến.
Đèn vàng: |r| > 0,8 giữa hai X
Quy tắc kinh nghiệm hay gặp: hai biến độc lập tương quan trên 0,8 là dấu hiệu cảnh báo đa cộng tuyến.
Mốc này nằm trong bảng nguồn của khóa nhưng không có tác giả gốc và chưa kiểm chứng
(Nguồn và ngưỡng thống kê), nên chỉ dùng để soát, đừng trích như ngưỡng. Kết luận chính thức dựa vào VIF (bài 13), với quy ước
VIF ≥ 10 là đa cộng tuyến nghiêm trọng (Marquardt, 1970; Myers, 1990).
Không có cặp nào trên 0,8 cũng chưa chắc an toàn: đa cộng tuyến có thể đến từ ba, bốn X cộng lại.
Kiểm tra trí nhớ
r = −0,45 giữa hai biến (số liệu giả lập) nghĩa là gì?
Dấu âm chỉ chiều; độ lớn |r| = 0,45 nằm giữa mốc vừa (0,3) và lớn (0,5) của Cohen (1988). Lựa chọn hấp dẫn nhất là "X tăng 1 thì Y giảm 0,45 điểm" - nhưng đó là cách đọc hệ số hồi quy. r không có đơn vị, không phải độ dốc.
n = 250, r = 0,14, Sig. = 0,03 (số liệu giả lập). Kết luận nào đúng?
Sig. < 0,05 nên bác bỏ H0 "r = 0", nhưng |r| = 0,14 chỉ quanh mốc nhỏ của Cohen (1988). Lựa chọn hấp dẫn nhất là "quan hệ mạnh vì Sig. rất nhỏ": sai, vì Sig. chỉ trả lời "có khác 0 không"; mẫu lớn thì r nhỏ cũng có ý nghĩa.
Vì sao xem ma trận tương quan trước khi hồi quy?
Tương quan là bước soát: X nào đi cùng Y, cặp X nào dính nhau. Lựa chọn hấp dẫn nhất là "thay thế bước hồi quy": sai, vì r chỉ xét từng cặp, còn hồi quy xét mỗi X khi giữ các X khác không đổi.
X và Y có quan hệ hình chữ U rất rõ. Pearson r có thể là bao nhiêu?
Pearson chỉ đo mức đám mây sát một đường thẳng. Nửa đi xuống và nửa đi lên triệt tiêu nhau, nên r có thể gần 0. Lựa chọn hấp dẫn nhất là "gần +1 vì quan hệ rất chặt": chặt nhưng không thẳng thì r không bắt được - phải nhìn biểu đồ phân tán.
Nhớ lại không nhìn đáp án
Tự trả lời thành tiếng trước khi bấm mở.
r đo cái gì của đám mây điểm, và không đo những gì?
bấm để xem
r đo đám mây dẹt sát một đường thẳng đến mức nào, và nghiêng lên hay xuống.
r không đo độ dốc, không bắt được quan hệ cong, và không nói gì về nhân quả.
Một ô trong ma trận tương quan của SPSS có ba dòng. Đó là gì, đọc dòng nào trước?
bấm để xem
Pearson Correlation (r), Sig. (2-tailed) (p-value của H0 "r = 0"),
N (số phiếu). Đọc r để biết chặt cỡ nào, đọc Sig. để biết có khác 0 không. Báo cáo cả hai.
Hai biến độc lập tương quan 0,85 (số liệu giả lập). Bạn nghĩ gì và làm gì tiếp?
bấm để xem
Đèn vàng đa cộng tuyến - hai biến có thể đang đo cùng một thứ. Xem lại câu hỏi hai thang đo
có trùng ý không; kiểm tra VIF ở bài 13 (VIF ≥ 10 theo Marquardt, 1970; Myers, 1990).
Bài tập - áp lên khóa luận của bạn
15 phút · làm ngay, trước khi phát khảo sát
Mở KLTN_CHINH_SUA_DOT_1.docx, mục 3.4 Xây dựng thang đo. Đọc lại 20 câu
đo X1–X5. Rồi viết ra giấy:
Dự đoán cặp X tương quan mạnh nhấtGhi tên cặp (ví dụ X3–X5) và một con số đoán, ví dụ "khoảng 0,5".
Giải thích bằng câu chữ của bảng hỏiChỉ ra 2 câu cụ thể ở hai thang đo mà người trả lời dễ hiểu như nhau. Ví dụ: một câu "công khai nguồn gốc" và một câu "thông tin đáng tin" có thể được chấm điểm giống nhau.
Dự đoán X nào tương quan yếu nhất với Y, vì saoMột câu lý do, gắn với hành vi mua mật ong trên Shopee.
Sản phẩm: một đoạn 5–7 dòng. Nếu bạn đoán có cặp nào sát 0,8, hai thang đo có thể
chưa tách bạch - sửa câu hỏi bây giờ rẻ hơn nhiều so với sau khi thu 250 phiếu. Giữ đoạn này;
khi có dữ liệu thật ở bài 12, so dự đoán với kết quả.
Đọc thêm - nguồn chính cho bài này
Field, A., Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics, 6th edition, SAGE - chương về
tương quan (correlation).
Trang nhà xuất bản.
Đọc để thấy cách SPSS tính r và Sig., kèm nhiều ví dụ biểu đồ phân tán.
Ghi chú thuật ngữ: "ma trận tương quan", "biểu đồ phân tán" và "đa cộng tuyến" chưa có mục riêng
trong từ điển; bài này dùng cách gọi phổ biến.
Có gì chưa rõ?
Hỏi tôi bất cứ lúc nào
Tôi là giáo viên của bạn trong khóa này. Nếu "đám mây điểm" vẫn khó hình dung, nói "mô tả giúp tôi ba
đám mây với r = 0,1; 0,5; 0,9". Hoặc đưa tôi đoạn dự đoán trong bài tập, tôi sẽ hỏi vặn như hội đồng.